Как найти сторону квадрата зная его площадь?

Все формулы стороны квадрата

1. Формула стороны квадрата через диагональ

a – сторона квадрата

d – диагональ квадрата

Формула стороны квадрата, ( a ):

2. Формула стороны квадрата через радиус вписанной окружности

a – сторона квадрата

R – радиус вписанной окружности

D – диаметр вписанной окружности

Формула стороны квадрата, ( a ):

3. Формула стороны квадрата через радиус описанной окружности

a – сторона квадрата

R – радиус описанной окружности

D – диаметр описанной окружности

d – диагональ

Формула стороны квадрата, ( a ):

4. Формула стороны квадрата через площадь и периметр

a – сторона квадрата

S – площадь квадрата

P – периметр квадрата

Формула стороны квадрата, ( a ):

5. Формула стороны квадрата через линию выходящую из угла на середину стороны квадрата

a – сторона квадрата

C – линия выходящая из угла на середину стороны квадрата

Формула стороны квадрата, ( a ):

Как найти сторону квадрата если известна площадь 4 класс

РЕШЕНИЕ: y=e 2x –5e x –2 y’=2e 2x –5e x 2e 2x –5e x =0. Замена e x =t, t > 0 2t 2 –5t=0 t(2t–5) t=0, не удовл. ОДЗ 2t–5=0 t=5/2 e x =5/2 x=ln (5/2) Найдём значение функции на концах отрезка и в точке x=ln (5/2) y(–2)=e2·(–2)–5e –2 –2=e –2 –5e –2 –2 y(ln (5/2))=e2ln (5/2)–5eln (5/2)–2=–8,25 y(1)=e 2 –5e–2. Таким образом.

Как найти сторону квадрата если известна только площадь?

Ответ или решение 2

Прямоугольник является геометрической фигурой, имеющей противоположные стороны равной длинны и параллельные друг другу. Боковые стороны прямоугольника пересекаются под прямым углом. В отличии от параллелограмма, прямоугольник имеет одинаковые диагонали.

Главной характеристикой прямоугольника является его длина и ширина.

Квадрат является частным случаем прямоугольника и имеет сходные характеристики. Отличие квадрата состоит в одинаковых сторонах. Длина и ширина квадрата одинакова.

Площади прямоугольника и квадрата имеют сходную методику определения, путем умножения значения длины фигуры на ее ширину.

Формула площади прямоугольника

S пр. = а * в; S пр. — площадь прямоугольника; а — длина прямоугольника; в — ширина прямоугольника.

Формула площади квадрата

S кв. = а * а = а 2 ; S кв. — площадь квадрата; а — числовое значение длины стороны квадрата.

Значит для нахождения стороны квадрата необходимо из значения площади извлечь корень квадратный.

Найдем сторону квадрата

Для примера возьмем значение площади квадрата равное 25 см2 и найдем значение стороны этой фигуры.

S = 5 см * 5 см = 25 см 2 .

Ответ: сторону квадрата находим путем извлечения квадратного корня из значения площади.

Как найти сторону квадрата если известна площадь 4 класс

Как найти сторону квадрата если известна только площадь?

Ответ или решение 2

Главной характеристикой прямоугольника является его длина и ширина.

Формула площади прямоугольника

S пр. = а * в; S пр. — площадь прямоугольника; а — длина прямоугольника; в — ширина прямоугольника.

Читать еще: Лечение зубов по лунному календарю в ноябре: благоприятные дни для посещения стоматолога

Формула площади квадрата

S кв. = а * а = а 2 ; S кв. — площадь квадрата; а — числовое значение длины стороны квадрата.

Значит для нахождения стороны квадрата необходимо из значения площади извлечь корень квадратный.

Найдем сторону квадрата

Для примера возьмем значение площади квадрата равное 25 см2 и найдем значение стороны этой фигуры.

S = 5 см * 5 см = 25 см 2 .

Ответ: сторону квадрата находим путем извлечения квадратного корня из значения площади.

Как найти сторону квадрата если известна площадь 4 класс

Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата можно вычислить Двумя способами (по двум формулам).

1. Так как квадрат — это равносторонний прямоугольник, то его площадь равна высоте в квадрате, или высоту умножить на ширину, что тоже самое.

2. Второй способ — это диагональ в квадрате разделить на два.

Вот и вся геометрия!

Площадь квадрата можно найти с помощью двух основных формул:

1) Через сторону.

2) Через диагональ.

Как найти площадь квадрата, если известна его сторона.

Как известно, квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.

Площадь прямоугольника равна произведению 2 его сторон:

Sпр = a * b, a и b — стороны прямоугольника.

В случае с квадратом a = b.

Таким образом, площадь квадрата будет находиться по формуле:

Например, если сторона квадрата равна 10 см., то его площадь = 10 * 10 = 100 см².

Как найти площадь квадрата, если известна его диагональ.

Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника. При этом диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами.

Нам нужно выразить квадрат стороны через теорему Пифагора. Согласно данной теореме:

A и b — катеты, c — гипотенуза.

В нашем случае a = b, а гипотенуза — это диагональ d.

Перепишем формулу в виде:

Таким образом, если известна диагональ квадрата, то его площадь равна половине квадрата этой диагонали.

Например, если диагональ равна 10 см., то площадь квадрата = 10 * 10 / 2 = 50 см².

Если присмотреться к квадрату даже не очень внимательно — и то заметит любой, что все четыре его угла — прямые (ни более, ни менее, а ровно по 90 градусов каждый).

Стало быть, квадрат — прямоугольник, но не простой, а равносторонний.

Площадь прямоугольника вычисляется по крайне простой формуле — умножаем длину одной стороны на длину другой. В случае квадрата — длины эти равны, поэтому всё вообще просто

На самом деле каждый квадрат есть прямоугольник, а площадь прямоугольника равен площади длины на высоту. Так как у квадрата стороны равны, по площадь равна длина его стороны в квадрате.

Также площадь можно найти, если знаешь его диагональ. Учитывая теорему Пифагора а^2+A^2=D^2 или 2a^2=d^2 или a^2=D^2/2 (где а — сторона квадрата, а d — диагональ квадрата).

Чтобы вычислить площадь квадрата необходимо просто вспомнить школьный курс геометрии. Посчитать можно прибегнув к двум вариантам. Первый — если вы знаете из задания одну из сторон, то просто ее возведите в квадрат. S (площадь)= а (сторона) в квадрате. Либо просто длину умножьте на ширину а на b, где а — это будет длина, а в — ширина. Второй вариант если неизвестны стороны, но есть диагональ, ее возводим в квадрат и делим на 2. Получает площадь.

Читать еще: Манная каша как в детском саду

Наглядный пример с вариантом №1

Площадь квадрата можно вычислить двумя способами, в зависимости от того, какие величины нам известны.

Вариант первый. Площадь квадрата равна длине стороны в квадрате.

Второй вариант можно применить в том случае, если длина стороны неизвестна, но известна длина диагонали. Площадь квадрата равна длине диагонали в квадрате, деленной на два.

Запомнить, как найти площадь квадрата очень легоко, потому что для этого нам нужно просто умножить высоту квадрата на ширину (а это одно и то же число) либо возвести высоту(ширину) в квадрат. Например сторона квадрата равна 5 см — значит, чтобы найти его площадь, просто умножаем 5 на 5. Получаем 25 см.

Вычисляем площадь квадрата, возведя в квадрат одну из сторон. Можно умножить длину на ширину, хотя они в квадрате равны. Если же мы не знаем стороны квадрата, тогда при условии, что нам известна диагональ, мы можем её возвести в квадрат, после чего полученное число разделить на 2.

Чтобы найти площадь квадрата нужно возвести в квадрат его сторону, ещё можно диагональ возвести в квадрат и поделить на два, а также можно периметр поделить на 2, есть ещё множество способов, но самый просто сторону возвести в квадрат.

Первый способ найти площадь квадрата — через значение сторон.

Стороны квадрата равны, поэтому площадь квадрата равна квадрату его сторон.

Второй способ — через диагональ.

Для этого значение диагонали возводят в квадрат и делят на два.

Квадрат — это частный случай прямоугольника, а у прямоугольника площадь вычисляется как: длина*ширина. Поскольку у квадрата все стороны равны, то для вычисления его площади достаточно просто возвести в квадрат его сторону.

Как найти сторону квадрата?

Часто по ходу планирования дачного ландшафта возникает необходимость «втиснуть» какое-нибудь строение, например, сарай, баню или беседку, на определенный фрагмент участка. При этом нужно очень точно определить геометрические размеры будущей конструкции, так как в случае ошибки при строительстве придется столкнуться с большими проблемами. Похожая задача встает также при планировке внутреннего пространства жилого дома. Поэтому полезным будет знать, каким образом можно вычислить сторону квадрата, зная другие характеристики геометрической фигуры – площадь, диагональ, периметр.

Как найти сторону квадрата если известна только его площадь?

Проще всего вычислить размеры квадрата, если известна его площадь. С такой необходимостью при строительстве или разбивке огорода приходится сталкиваться часто. Например, если нужно определиться с размерами будущей теплицы, которая должна занимать определенное количество квадратных метров. Подобные расчеты приходится проводить также, когда необходимо разграничить единое пространство первого или второго этажа, выделив в нем квадратную комнату под спальню, кухню, гостиную или, в конце концов, санузел. При этом существуют строительные нормативы, согласно которым площадь функциональных помещений не должна быть меньше определенных значений.

Как известно, площадь прямоугольника определяется путем перемножения его сторон. Квадрат же является правильным прямоугольником, стороны которого равны, поэтому для вычисления его площади одну из сторон нужно возвести во вторую степень. Таким образом, чтобы найти сторону квадрата при известной площади, нужно извлечь из нее корень квадратный. К примеру, если задумано возводить квадратное строение с площадью 16 кв. м., то каждая его сторона должна быть 4 м. Если же решение квадратного корня не укладывается в целое значение (например, площадь составляет 17,5 кв. м.), то для вычисления можно воспользоваться обычным калькулятором. Он имеется в современных сотовых телефонах или среди приложений операционной системы Windows.

Читать еще: В каком возрасте меняется цвет глаз, зеленоглазые малыши

Как найти сторону квадрата если известен периметр?

Такая задача может встать перед дачником, например, при определении размеров парника или теплицы. Периметр в таких случаях определяется исходя из количества имеющихся в распоряжении строительных материалов. Если при этом неправильно задать сторону конструкции, то потом обязательно столкнешься с проблемами. Если размеры будут слишком малыми, то это повлечет за собой потерю полезной площади. А если заложить в план слишком большое значение стороны, то не хватит материалов, придется докупать их, а это дополнительные расходы и хлопоты.

Когда периметр квадрата известен, то для вычисления длины его стороны достаточно разделить числовое значение периметра на количество сторон, то есть на 4. Например, в распоряжении огородника имеется 40 м металлического уголка, который при строительстве теплицы используется как каркас для крепления пластиковых листов. Тогда нужно разделить это количество на 2, ведь направляющих будет две – сверху и снизу. Таким образом, периметр будущего парника – 20 м, а это значит, что его сторона должна быть 5 м.

Как найти сторону квадрата если известна только диагональ?

Это самый сложный вариант, хотя и в данном случае расчеты не представляют особой сложности. На помощь здесь приходит теорема Пифагора, согласна которой, возведенная в квадрат гипотенуза равна сумме катетов, также возведенных в квадрат. При этом диагональ квадрата с двумя примыкающими к ней сторонами есть ничто иное, как прямоугольный треугольник. Более того, поскольку стороны равны, то фигура еще является равнобедренной. А это значит, что формула Пифагора приобретает другую формулировку: возведенная во вторую степень диагональ получается равной квадрату стороны, умноженной на 2. Отсюда следует, что для определения стороны квадрата, нужно его диагональ сначала возвести во вторую степень, затем разделить на 2, а после этого вычислить из полученного значения корень квадратный.

Например, если диагональ предполагаемой конструкции планируется равной 10 м, то, возведя ее во вторую степень, получаем 100, делим на 2 и вычисляем из результата квадратный корень. В итоге, сторона квадрата определяется как 7,07 м.

Для практических расчетов длины сторон квадрата можно воспользоваться помощью таких средств, как калькулятор, встроенный в поисковик Google. Для этого достаточно войти на указанный сайт и в строке для задания поиска ввести следующую надпись: «корень из ((D в квадрате)/2)». Вместо символа «D», конечно же, нужно подставить значение длины диагонали. Кстати, Google допускает использование символов ^ или sqrt для обозначения операций возведения в степень или вычисления корней соответственно. Так что, если кому-то это будет удобнее, то можно заменить предыдущее выражение на запись: «sqrt (D^2/2)».

Источники:

http://www-formula.ru/storona-kvadrata
http://poiskvstavropole.ru/2018/01/06/kak-najti-storonu-kvadrata-esli-izvestna-ploshhad-4-klass/
http://www.kak-sdelat.su/2492-kak-nayti-storonu-kvadrata.html