Формула 3 закона ньютона по физике, ma f

Законы Ньютона для “чайников”: объяснение 1, 2, 3 закона, пример с формулами

Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».

Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.

(Эпиграмма 18-го века)

Но сатана недолго ждал реванша –
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.

(Эпиграмма 20-го века)

Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона гласит:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.

Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.

Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.

До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих “Математических началах натуральной философии”.

Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.

Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.

Второй закон Ньютона

Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.

В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.

Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:

Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.

Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.

В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света .

Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.

В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

Третий закон Ньютона

В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.

3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:

Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.

Формула, выражающая третий закон Ньютона:

Другими словами, третий закон Ньютона – это закон действия и противодействия.

Пример задачи на законы Ньютона

Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.

Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.

Решение:

Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.

На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.

По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.

Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.

Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.

Решение:

По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.

Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.

Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни

На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.

Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.

Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.

• Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
• Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
• Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
• Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
• Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.

Дорогие друзья, помните – любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!

В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему “Законы Ньютона”.

Третий закон Ньютона

В этом разделе мы рассмотрим третий закон Ньютона, приведем подробные объяснения, познакомимся со значимыми понятиями, выведем формулу. Сухую теорию мы «разбавим» примерами и рисункам-схемами, которые облегчат усвоение темы.

В одном из прошлых разделов мы провели опыты по измерению ускорений двух тел после их взаимодействия и получили следующий результат: массы взаимодействующих друг с другом тел находятся в обратной зависимости с численными значениями ускорений. Так было введено понятие массы тела.

m 1 m 2 = – a 2 a 1 или m 1 a 1 = – m 2 a 2

Формулировка третьего закона Ньютона

Если придать этому соотношению векторную форму, получится:

m 1 a 1 → = – m 2 a 2 →

Знак минус в формуле появился неслучайно. Он свидетельствует о том, что ускорения двух тел, вступивших во взаимодействие, всегда направлены в противоположные стороны.

В качестве факторов, определяющих появление ускорения, согласно второму закону Ньютона, являются силы F 1 → = m 1 a 1 → и F 2 → = m 2 a 2 → , которые возникают при взаимодействии тел.

Так мы получили фомулу третьего закона Ньютона.

Силы, с которыми тела вступают во взаимодействие друг с другом, равны по модулю и противоположны по направлению.

Природа сил, возникающих во время взаимодействия тел, одинакова. Эти силы приложены к разным телам, потому не могут уравновешивать друг друга. По правилам векторного сложения мы можем складывать только те силы, которые прилагаются к одному телу.

Третий закон Ньютона в примерах

Грузчик оказывает воздействие на некий груз с такой же по модулю силой, с какой этот груз воздействует на грузчика. Силы направлены в противоположные стороны. Физическая их природа одна и та же: упругие силы каната. Ускорение, которое сообщается каждому из тел из примера, обратно пропорционально массе тел.

Мы проиллюстрировали этот пример применения третьего закона Ньютона рисунком.

Рисунок 1 . 9 . 1 . Третий закон Ньютона

F 1 → = – F 2 → · a 1 → = – m 2 m 1 a 2 →

Силы, воздействующие на тело, могут быть внешними и внутренними. Введем необходимые для знакомства с темой третьего закона Ньютона определения.

Внутренние силы – это силы, которые действуют на различные части одного и того же тела.

Если мы рассматриваем тело, находящееся в движении, как единое целое, то ускорение этого тела будет определяться лишь внешней силой. Внутренние силы второй закон Ньютона не рассматривает, так как сумма их векторов равна нулю.

Предположим, что у нас есть два тела с массой m 1 и m 2 . Эти тела жестко связаны между собой нитью, которая не имеет веса и не растягивается. Оба тела двигаются с одинаковым ускорением a → под воздействием некоторой внешней силы F → . Эти два тела движутся как единое целое.

Внутренние силы, которые действуют между телами, подчиняются третьему закону Ньютона: F 2 → = – F 1 → .

Движение каждого из тел в сцепке зависит от сил взаимодействия между этими телами. Если применить второй закон Ньютона к каждому из этих тел по отдельности, то мы получим: m 1 a 1 → = F 1 → , m 2 a 1 → = F 2 → + F → .

Мы можем сложить правую и левую части этих уравнений, приняв во внимание, что a 1 → = a 2 → = a → и F 2 → = – F 1 → .

Получим: ( m 1 + m 2 ) a → = F 1 → .

Как видите, внутренние силы исключились из уравнения движения системы двух связанных тел.

Рисунок 1 . 9 . 2 . Исключение внутренних сил.

Рисунок 1 . 9 . 3 . Модель движения связанных брусков.

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ПРОСТЫМ ЯЗЫКОМ

В общем для понимания

Законы Ньютона — это три важнейших закона классической механики, которые позволяют записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силы, действующие на составляющие её тела. Эти законы, естественно, сформулировал сэр Исаак Ньютон в 1687 году в книге “Математические начала натуральной философии”. В ньютоновском изложении механики эти законы являются аксиомами, базирующимися на обобщении экспериментальных результатов, то есть уже не требуют доказательства в настоящее время.

Первый закон Ньютона

Если на тело нет внешних воздействий, то это тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения по горизонтали относительно Земли.

Смысл Закона заключался в том, что он полностью совпадает с Законом инерции Галилео Галилея! Соответственно, если для этой системы отсчёта выполняется Первый закон Ньютона, то такая система отсчёта и называется инерциальной. А инерция — это и есть свойство тела оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного/прямого движения в отсутствие внешних воздействий.

Для примера полетим в далёкий-далёкий космос. Там почти нет никаких воздействий других тел. Вынем из кармана скафандра мячик и оставим его. Он не будет двигаться, то есть останется в состоянии покоя. А теперь толкнём его, придадим импульс — и мячик плавно полетит в одном, прямом направлении, то есть перейдёт в состояние равномерного прямолинейного движения. На Земле действует сила тяготения планеты, поэтому данный закон реализуем в нашей природе условно.

Второй закон Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе этого тела.

Формула Закона: a = F / m, где а — ускорение, m — масса тела, F — сила, действующая на тело.

Смысл Закона в том, что сила, действующая на тело создаёт ускорение этого тела. Следовательно, чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получит от действия данной (такой же) силы.

Для примера можно взять два человека, спускающихся со склона на лыжах. На каждого из них действует две силы. Тот лыжник, что тяжелее, будет медленнее спускаться при одинаковом пинке каждому из них! ))) Если мы хотим, чтобы оба лыжника спускались с одной скоростью, то более тяжёлого человека надо подтолкнуть сильнее. На сколько сильнее? На сколько он тяжелее — на 10%, 20% или 30%.

Третий Закон Ньютона

Пусть одно тело действует на данное тело с силой F1, тогда данное тело действует на первое тело с силой F2, равной по модулю силе F1 и противоположной по направлению.

Формула Закона: F1 = -F2

Смысл Закона в том, что каждому действию есть противодействие.

Для примера два бильярдных (пластиковых) шара на столе. Подтолкнём один из них в направлении второго. При столкновении первый шар изменит и скорость, и направление, а второй покатится в направлении, обратном точке удара по нему. Первый шар изменил направление и скорость при столкновении со вторым шаром из-за того, что то воздействовал на него, то ест произвёл противодействие.

Вот и все сложности! Ничего сложного.

Источники:

http://zaochnik-com.ru/blog/zakony-nyutona-dlya-chajnikov-obyasnenie-primer/
http://zaochnik.com/spravochnik/fizika/osnovy-dinamiki/tretij-zakon-njutona/
http://zen.yandex.ru/media/id/5b955f924e008900ad8d15f2/5ba0a6957c147200ab5dc616